当旗杆折断落下时，（折断点下部旗杆长度A）、（折断点上部长度B）和（旗杆顶点到旗杆底点距离长度C）构成了一个三角形，因为旗杆底部长度与地面垂直，所以构成的三角形为直角三角形。

由于A长度为折断点下部长，即4.5米，C长度为顶端到底点长度，即6米，所以B长度根据勾股定理得（A²+C²）开根号，解得（4.5²+6²）开根号，得出B长度为7.5米，旗杆全长为A+B=7.5+4.5=12米

旗杆折断前高是12米。